Определите оптимальное месторасположение склада воспользовавшись методом определения центра тяжести грузовых потоков если компании пять крупных потребителей и по них известны следующие данные потребитель а имеет координаты 39 56 и грузооборот 40 т в месяц

Для определения оптимального месторасположения склада с использованием метода центра тяжести грузовых потоков, нам нужно рассчитать координаты центра тяжести (ЦТ) по следующим данным: 1. Потребитель A: координаты (39, 56), ...

Сначала найдем общий грузооборот всех потребителей: \[ QA + QC + QE \] \[ Q_{total} = 40 + 5 + 10 + 5 + 15 = 75 \text{ т/мес} \] Координаты центра тяжести (X, Y) можно вычислить по следующим формулам: \[ Xi \cdot Q{total}} \] \[ Yi \cdot Q{total}} \] где \(xi\) - координаты потребителей, а \(Q_i\) - грузооборот. Теперь подставим данные в формулу для X: \[ X_{center} = \frac{(39 \cdot 40) + (96 \cdot 5) + (28 \cdot 10) + (51 \cdot 5) + (31 \cdot 15)}{75} \] Посчитаем каждую часть: - \(39 \cdot 40 = 1560\) - \(96 \cdot 5 = 480\) - \(28 \cdot 10 = 280\) - \(51 \cdot 5 = 255\) - \(31 \cdot 15 = 465\) Теперь сложим все результаты: \[ 1560 + 480 + 280 + 255 + 465 = 3020 \] Теперь подставим в формулу: \[ X_{center} = \frac{3020}{75} \approx 40.27 \] Теперь подставим данные в формулу для Y: \[ Y_{center} = \frac{(56 \cdot 40) + (20 \cdot 5) + (93 \cdot 10) + (50 \cdot 5) + (24 \cdot 15)}{75} \] Посчитаем каждую часть: - \(56 \cdot 40 = 2240\) - \(20 \cdot 5 = 100\) - \(93 \cdot 10 = 930\) - \(50 \cdot 5 = 250\) - \(24 \cdot 15 = 360\) Теперь сложим все результаты: \[ 2240 + 100 + 930 + 250 + 360 = 3880 \] Теперь подставим в формулу: \[ Y_{center} = \frac{3880}{75} \approx 51.73 \] Таким образом, оптимальное месторасположение склада, определенное методом центра тяжести грузовых потоков, будет: \[ (X{center}) \approx (40.27, 51.73) \] Оптимальное месторасположение склада: координаты примерно (40.27, 51.73).