Условие:
Задача №4.1
Произвести транспортировку одного груза с трёх складов с объёмами хранения 100, 200, 200 т. соответственно в пяти оптовым рынком с потребностями 80, 70, 100, 150, 100 т. соответственно. Стоимость транспортировки расходов задана матрицей:
≤ft(\begin{array}{ccccc}
10 & 3 & 7 & 8 & 1 \\
3 & 9 & 8 & 5+λ & 4 \\
7 & 2 & 4 & 5 & 4-λ
\end{array}\right)
причём стоимость перевозки груза со второго склада на четвёртый рынок из третьего склада на пятый рынок изменяется в некотором диапазоне 0 ≤ λ ≤ 2.
Определить план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы в заданном диапазоне изменения параметра λ.
Решение:
Ниже приводится подробное рассуждение по задаче и окончательный ответ. Имеем три склада с запасами по 100, 200 и 200 т. соответственно и пять рынков с потребностями: 80, 70, 100, 150 и 100 т. Всего как запасы, так и потребности составляют 500 т. Матрица перевозочных расходов выглядит так: Склад1: [10, 3, 7, 8, 1] Склад2: [3, 9, 8, 5+λ, 4] Склад3: [7, 2, 4, 5, 4–λ] При этом параметр λ может изменяться от 0 до 2. Необходимо найти такой план перевозок, который минимизирует суммарные транспортные расходы для всех допустимых значений λ. Рассмотрим поэтапно выбор оптимальных перевозок. ...