Составьте оптимальный план доставки пяти предприятиям сырья от четырех поставщиков и рассчитайте суммарные затраты на перевозку. Исходные данные к задаче сведены в таблицу: Стоимость перевозки, тыс. р./т Объем запаса, т Б1 Б2 Б3 Б4 Б5 А1 13 7 14 7 5 30 А2

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 03.06.2026
Предмет: Логистика
Автор: Кэмп

#Транспортная логистика
#Управление запасами

Условие:

Составьте оптимальный план доставки пяти предприятиям сырья от четырех поставщиков и рассчитайте суммарные затраты на перевозку. Исходные данные к задаче сведены в таблицу:

Стоимость перевозки, тыс. р./т

Объем запаса, т

Б1

Б2

Б3

Б4

Б5

А1

13

7

14

7

5

30

А2

11

8

12

6

8

38

А3

6

10

10

8

11

30

А4

14

8

10

10

20

30

Потребность, т

28

27

32

26

15

Решение:

Здравствуйте! Это классическая задача линейного программирования, известная как транспортная задача. Наша цель — составить оптимальный план распределения сырья от поставщиков (А1, А2, А3, А4) к потребителям (Б1, Б2, Б3, Б4, Б5) с минимальными суммарными затратами.

1. Дано

У нас есть 4 поставщика (источника) и 5 потребителей (приемников).

Поставщики (Запасы $S_i$ ):

$A_1$ : 30 т
$A_2$ : 38 т
$A_3$ : 30 т
$A_4$ : 30 т

Потребители (Потребности $D_j$ ):

$Б_1$ : 28 т
$Б_2$ : 27 т
$Б_3$ : 32 т
$Б_4$ : 26 т
$Б_5$ : 15 т

Матрица стоимости перевозки $C_{ij}$ (тыс. р./т):

| Поставщик | $Б_1$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения начального допустимого плана в транспортной задаче, который обычно дает решение, близкое к оптимальному, и ускоряет дальнейший расчет?

Метод северо-западного угла

Метод Фогеля (VAM)

Метод наименьшей стоимости