Главная
Библиотека
Логистика
Составьте план перевозки железобетонных изделий так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей и потребности вс...

Составьте план перевозки железобетонных изделий так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей и потребности всех потребителей были бы удовлетворены. Задачу решите двумя способами: методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.

«Составьте план перевозки железобетонных изделий так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей и потребности всех потребителей были бы удовлетворены. Задачу решите двумя способами: методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.»

16 октября 2024
Логистика

Условие:

На комбинатах ЖБК имеются Хi единиц железобетонных панелей, размешенных в i-х складских помещениях. Их необходимо доставить на j-е объекты с учетом их потребностей (Уj). Стоимость перевозки единицы продукции от i-ro поставщика к j-му потребителю известна для всех возможных вариантов доставки и равна Сij руб (рис.1). Исходные данные по вариантам указаны в табл. 13 и 14.

Составьте план перевозки (Аij) железобетонных изделий так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей и потребности всех потребителей были бы удовлетворены. Задачу решите двумя способами: методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.

Рис. 1. Графическое изображение транспортной задачи

Решение:

1. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

a = 10 + 16 + 42 + 16 = 84

b = 10 + 19 + 34 + 21 = 84

Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.

3. Построим опорный план решения задачи с помощью метода северо-западного угла. При данном методе поставки распределяются, начиная с верхней левой клетки.

Первый искомый элемент равен c11=1, значение при x11 = min(10,10) = 10.

Второй искомый элемент равен c22=4, значение при x22 = min(16,19) = 16.

Третий искомый элемент равен c32=8, значение при x32 = min(42,3) = 3.

Ч...