Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 3 км/ч, стоянка длится 15 15 часов, а в пункт отправления

8 октября 2025
Логистика

Условие:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения
280
280
км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна
3
3
км/ч, стоянка длится
15
15
часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через
36
36
часов после отплытия из него.

Решение:

Давайте обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как \( v \) км/ч. Скорость течения реки равна \( 3 \) км/ч. 1. Скорость теплохода по течению: \[ v + 3 \text{ км/ч} \] 2. Скорость теплохода против течения: \[ v - 3 \text{ км/ч} \] 3. Время в пути до пункта назначения: Теплоход проходит \( 280 \) км по течению. Время в пути можно найти по формуле: \[ t_1 = \frac{S}{V} = \frac{280}{v + 3} \] 4. Время в пути обратно: Теплоход возвращается обратно на \( 280 \) км против течения. Время в пути обратно: \[ t_2 = \frac{280}{v - 3} \] 5. Общее время...