Условие:
Три плодовых хозяйства поставляют апельсины в ящиках четырем оптовым покупателям. Ежедневная потребность этих покупателей составляет 150 , 150,400 и 100 ящиков соответственно. Предположим, что все три плодовых хозяйства используют только постоянную рабочую силу и могут ежедневно поставлять 150,200 и 250 ящиков апельсинов соответственно. Первые два хозяйства могут увеличить поставки апельсинов, привлекая дополнительных рабочих, третье хозяйство такой возможности не имеет. Транспортные расходы (в долл.) на один ящик апельсинов приведены в таблице ниже.
Найти оптимальный план перевозок с помощью метода потенциалов, минимизирующий общие затраты.
| Хозяйства | Покупатели | |||
|---|---|---|---|---|
| \cline { 2 - 5 } | B1 | B2 | B3 | B4 |
| A1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
| A2 | 2 | 4 | 1 | 2 |
| A3 | 1 | 3 | 5 | 3 |
Решение:
Ниже приведён пошаговый расчёт оптимального плана перевозок, минимизирующего общие транспортные расходы. Задача формулируется так. Имеется три хозяйства A1, A2 и A3, поставляющие ящики апельсинов четырём покупателям B1, B2, B3 и B4. Суточные потребности покупателей: B1 – 150 ящиков, B2 – 150 ящиков, B3 – 400 ящиков, B4 – 100 ящиков. Общая потребность равна 150+150+400+100 = 800 ящиков. Каждое хозяйство с постоянной рабочей силой способно ежедневно поставлять: A1 – 150 ящиков, A2 – 200 ящиков, A3 – 250 ящиков. При этом только хозяйства A1 и A2 могут, привлекая дополнительных ра...