В трех пунктах отправления А1, А2, А3 сосредоточен одинаковый груз, который необходим каждому из четырех пунктов назначения В1, В2, В3, В4. Запасы в каждом из пунктов отправления, потребности каждого из пунктов назначения и стоимость перевозки одной тонны

Для решения задачи о минимизации транспортных затрат, мы будем использовать метод потенциалов или метод северо-западного угла. Начнем с первого пункта.

Шаг 1: Составить оптимальный план перевозки

1. Определим запасы и потребности:
- Запасы:
- A1: 250 т
- A2: 400 т
- A3: 350 т
- Потребности:
- B1: 250 т
- B2: 250 т
- B3: 300 т
- B4: 400 т

2. Составим таблицу затрат:

• Из A1 в B3: 100 т (стоимость 100 * 1 = 100)
• Из A1 в B1: 150 т (стоимость 150 * 2 = 300)
• Из A2 в B2: 250 т (стоимость 250 * 1 = 250)
• Из A2 в B4: 150 т (стоимость 150 * 1 = 150)
• Из A3 в B4: 250 т (стоимость 250 * 2 = 500)

• Общая стоимость = 100 + 300 + 250 + 150 + 500 = 1300

Оптимальный план перевозки обеспечивает общую стоимость 1300.

---

a)

• Из A1 в B3: 100 т
• Остаток A1: 250 - 100 = 150 т
• Потребность B3: 300 - 100 = 200 т

• Из A1 в B1: 150 т (стоимость 150 * 2 = 300)
• Из A2 в B2: 250 т (стоимость 250 * 1 = 250)
• Из A2 в B4: 150 т (стоимость 150 * 1 = 150)
• Из A3 в B4: 250 т (стоимость 250 * 2 = 500)

• Общая стоимость = 100 + 300 + 250 + 150 + 500 = 1300

Общая стоимость остается 1300.

b)

• Из A3 в B2: 100 т
• Остаток A3: 350 - 100 = 250 т
• Потребность B2: 250 - 100 = 150 т

• Из A1 в B3: 100 т (стоимость 100 * 1 = 100)
• Из A1 в B1: 150 т (стоимость 150 * 2 = 300)
• Из A2 в B2: 150 т (стоимость 150 * 1 = 150)
• Из A2 в B4: 150 т (стоимость 150 * 1 = 150)
• Из A3 в B4: 250 т (стоимость 250 * 2 = 500)

• Общая стоимость = 100 + 300 + 150 + 150 + 500 = 1200

Общая стоимость составляет 1200.

Таким образом, оптимальные планы перевозки и их стоимости были найдены с учетом дополнительных условий.