За интервал времени T поставьте со склада заказчику q единиц товара. Скорость отгрузки товара постоянная d ед. в единицу времени. В случае, если в единицу времени заказчику будет недопоставлена единица товара, с исполнителя взимается штраф Н

За интервал времени T поставить со склада заказчику q единиц товара. Скорость отгрузки товара- постоянная d ед.в единицу времени ,т.е.\( \mathrm{q}=\mathrm{dT} \). Значення \( q \)и T зафиксированы . В случае, если в единицу времени заказчику будет недопоставлена единица товара, с исполнителя взимается штраф Н рублей. Иногда выгоднее платить штрафы за недопоставку Заказчику товара, чтобы суммарные издержки (рис. 4.1) свести к минимуму. Поэтому управление запасами может быть таким: В начале периода T производится накопление запасов в размере\( \mathrm{y}<\mathrm{q} \). Затем производится равномерная отгрузка товара Заказчику, со скоростью d . По истечении времени \( \mathrm{t}_{\mathrm{c}} \) запасы снижаются до нуля и в течение времени t накапливаются до уровня \( \mathrm{Q}=\mathrm{q}-\mathrm{y} \), невыполненные заявкн, за которые положено платить штрафы.

Невыполненные заявки будут удовлетворены как только поступит следующая партия товаров в количестве \( q \), а на складе вновь будет находиться исходный уровень запасов, равный у (рисунок 4.1). Требуется найти оптимальное значение начального уровня запасов\( y \).

Рисунок 4.1

Суммарные издержки_C, зависящие от уровня имеют две составляющие: издержки на хранение запасов в интервале \( t_{c} \); издержки на штрафы в интервале\( t \)
\[
C=\frac{h y^{2}}{2 d}+\frac{H(q-y)^{2}}{2 d}
\] оптимальное значение у:\[
y=\frac{H q}{h+H}
\]
\[
C_{\min }=C(y)=\frac{q l^{2} H^{2}}{2 d(h+H)^{2}}
\]Остальные оптимальные параметры :\[
\begin{aligned}
t & =\frac{q-y}{d} \\
t & =\frac{y}{d}
\end{aligned}
\]3 Заданне.3.1 Разработать форму и метод моделирования средствами EXCEL задачи управления запасами , включающей штрафы. Программа должна рассчитывать и выводить  на  печать  оптимальные параметры системы y,  C min, t , а также таблицу значений функции издержек C = f (y) в диапазоне от 0,1 y ,  до q с шагом 0,1 y и её график.