Условие:
За интервал времени T поставить со склада заказчику q единиц товара. Скорость отгрузки товара- постоянная d ед.в единицу времени ,т.е.$\mathrm{q}=\mathrm{dT}$. Значення $q$и T зафиксированы . В случае, если в единицу времени заказчику будет недопоставлена единица товара, с исполнителя взимается штраф Н рублей. Иногда выгоднее платить штрафы за недопоставку Заказчику товара, чтобы суммарные издержки (рис. 4.1) свести к минимуму. Поэтому управление запасами может быть таким: В начале периода T производится накопление запасов в размере$\mathrm{y}<\mathrm{q}$. Затем производится равномерная отгрузка товара Заказчику, со скоростью d . По истечении времени $\mathrm{t}_{\mathrm{c}}$ запасы снижаются до нуля и в течение времени t накапливаются до уровня $\mathrm{Q}=\mathrm{q}-\mathrm{y}$, невыполненные заявкн, за которые положено платить штрафы.
Невыполненные заявки будут удовлетворены как только поступит следующая партия товаров в количестве $q$, а на складе вновь будет находиться исходный уровень запасов, равный у (рисунок 4.1). Требуется найти оптимальное значение начального уровня запасов$y$.
Рисунок 4.1
Суммарные издержкиC, зависящие от уровня имеют две составляющие: издержки на хранение запасов в интервале $t{c}$; издержки на штрафы в интервале$t$
$
C=\frac{h y^{2}}{2 d}+\frac{H(q-y)^{2}}{2 d}
$ оптимальное значение у:$
y=\frac{H q}{h+H}
$
$
C_{\min }=C(y)=\frac{q l^{2} H^{2}}{2 d(h+H)^{2}}
$Остальные оптимальные параметры :$
\begin{aligned}
t & =\frac{q-y}{d} \\
t & =\frac{y}{d}
\end{aligned}
$3 Заданне.3.1 Разработать форму и метод моделирования средствами EXCEL задачи управления запасами , включающей штрафы. Программа должна рассчитывать и выводить на печать оптимальные параметры системы y, C min, t , а также таблицу значений функции издержек C = f (y) в диапазоне от 0,1 y , до q с шагом 0,1 y и её график.