Условие задачи
К плоскому конденсатору прямоугольной формы, с пластинами шириной a и длиной b, приложено напряжение U. Между обкладками конденсатора расположен диэлектрический слой толщиной d с относительной диэлектрической проницаемостью εr. Для диэлектрика известно: удельное объемное сопротивление ρv, удельное поверхностное сопротивление ρs, тангенс угла диэлектрических потерь tgδ.
Определить ток утечки, мощность потерь и удельные диэлектрические потери при включении конденсатора на постоянное напряжение. Определить диэлектрические потери при включении того же конденсатора на переменное напряжение с действующим значением U промышленной частоты f.
Ответ
В цепях постоянного тока через твердый диэлектрик протекает незначительный ток, называемый током утечки или током проводимости, который обусловлен движением свободных носителей зарядов в материале. Это ток равен сумме объемного Iv и поверхностного Is токов, величина каждого из которых зависит от приложенного напряжения U и сопротивления данного диэлектрика (объемного Rv и поверхностного Rs).
Объемное и поверхностное сопротивления образца прямоугольной формы определяется следующими выражениями:
