Какой минимальный диаметр должен иметь стальной стержень длиной 1,15 м, если требуется удерживать на нем груз массой 4,5 т? Вычислите относительную и абсолютную деформацию стержня под этой нагрузкой. Допускаемое напряжение на разрыв для данной марки стали

6 ноября 2025
Материаловедение

Условие:

Какой минимальный диаметр должен иметь стальной стержень длинной 1,15 м, если требуется удерживать на нем груз массой 4,5 т? Вычислите относительную е и абсолютную деформацию стержня под этой нагрузкой (допускаемое напряжение на разрыв для данной марки стали 150 МПа, а модуль упругости Е=2*10^5МПа)

Решение:

Найдем минимальный диаметр стального стержня, который должен выдерживать груз массой 4,5 т (то есть 4500 кг), а также вычислим относительную (ε) и абсолютную (δ) деформацию стержня. ───────────────────────────── 1. Определим силу, действующую на стержень Масса груза m = 4500 кг. Сила тяжести: F = m · g, где g ≈ 9,81 м/с². Вычисляем: F = 4500 кг · 9,81 м/с² ≈ 44145 Н ───────────────────────────── 2. Определим необходимую площадь поперечного сечения Допускаемое напряжение на разрыв σ₍доп₎ = 150 МПа, где 1 МПа = 10⁶ Па, то есть σ₍доп₎ = 150·10⁶ Па...