Вычислить плотность (ρ, г/см³) и удельный объем (ν, см³/г) сплавов Ni + 0; 20; 40; 60; 80; 100 % масс. Al при 20°C. Вычислить массу одного моля каждого сплава.

Для решения задачи нам нужно рассчитать плотность (ρ) и удельный объем (ν) сплавов никеля (Ni) и алюминия (Al) при различных массовых долях алюминия. Также мы вычислим массу одного моля каждого сплава.

Шаг 1: Определение плотности компонентов

- Плотность никеля (Ni) = 8.90 г/см³
- Плотность алюминия (Al) = 2.70 г/см³

Шаг 2: Определение массовых долей

Обозначим:
- $m_{Ni}$ - масса никеля
- $m_{Al}$ - масса алюминия
- $m_{total}$ - общая масса сплава

Для каждого сплава с различным содержанием алюминия, мы можем выразить массы компонентов следующим образом:

- $m{Al} = x \cdot m{total}$ (где x - массовая доля Al в процентах, деленная на 100)
- $m{Ni} = (1 - x) \cdot m{total}$

Шаг 3: Расчет плотности сплава

Плотность сплава рассчитывается по формуле:

$
\rho = \frac{m{total}}{V{total}}
$

где $V_{total}$ - общий объем сплава, который можно выразить через массы и плотности компонентов:

$
V{total} = \frac{m{Ni}}{\rho{Ni}} + \frac{m{Al}}{\rho_{Al}}
$

Подставим выражения для масс:

$
V{total} = \frac{(1 - x) \cdot m{total}}{\rho{Ni}} + \frac{x \cdot m{total}}{\rho_{Al}}
$

Теперь подставим это в формулу для плотности:

$
\rho = \frac{m{t...{total}}{\rho{total}}{\rho_{Al}}} $

Сократим $m_{total}$:

$$\rho = \frac{1}{\frac{(1 - x)}{\rho{Al}}}$$

Удельный объем (ν) рассчитывается как обратная плотность:

$$\nu = \frac{1}{\rho}$$

Молярная масса никеля (Ni) = 58.69 г/моль
Молярная масса алюминия (Al) = 26.98 г/моль

Масса одного моля сплава рассчитывается как:

$$M{Ni} + x \cdot M_{Al}$$

Теперь мы можем рассчитать плотность, удельный объем и массу одного моля для каждого сплава:

1. :

   • $x = 0$
   • $\rho = \frac{1}{\frac{1}{8.90}} = 8.90$ г/см³
   • $\nu = \frac{1}{8.90} \approx 0.1124$ см³/г
   • $M_{total} = 1 \cdot 58.69 + 0 \cdot 26.98 = 58.69$ г/моль

2. :

   • $x = 0.20$
   • $\rho = \frac{1}{\frac{0.80}{8.90} + \frac{0.20}{2.70}} \approx 7.73$ г/см³
   • $\nu \approx 0.1293$ см³/г
   • $M_{total} = 0.80 \cdot 58.69 + 0.20 \cdot 26.98 \approx 52.95$ г/моль

3. :

   • $x = 0.40$
   • $\rho \approx 6.56$ г/см³
   • $\nu \approx 0.1529$ см³/г
   • $M_{total} \approx 47.21$ г/моль

4. :

   • $x = 0.60$
   • $\rho \approx 5.39$ г/см³
   • $\nu \approx 0.185$ см³/г
   • $M_{total} \approx 41.47$ г/моль

5. :

   • $x = 0.80$
   • $\rho \approx 4.22$ г/см³
   • $\nu \approx 0.236$ см³/г
   • $M_{total} \approx 35.73$ г/моль

6. :

   • $x = 1$
   • $\rho = 2.70$ г/см³
   • $\nu = \frac{1}{2.70} \approx 0.370$ см³/г
   • $M_{total} = 1 \cdot 26.98 = 26.98$ г/моль

% Al	Плотность (ρ, г/см³)	Удельный объем (ν, см³/г)	Масса одного моля (г/моль)
0	8.90	0.1124	58.69

Таким образом, мы вычислили плотность, удельный объем и массу одного моля для сплавов Ni + Al при различных массовых долях Al.