Составить таблицу сопряженности 2х2, рассчитать все статистические показатели из Раздела 2: AR, ARR, RR, OR и NNT и сравнить эффективность применения препаратов в данном клиническом примере. Оценить статистическую значимость различий и проверить нулевую

Для решения данной задачи мы сначала составим таблицу сопряженности 2х2, затем рассчитаем необходимые статистические показатели (AR, ARR, RR, OR и NNT) и оценим статистическую значимость различий.

Шаг 1: Составление таблицы сопряженности

У нас есть две группы: одна группа получала бупивакаин, другая — наропин. Мы знаем, что:

- Из 30 кроликов, получавших бупивакаин, 13 показали вакуолизацию.
- Из 30 кроликов, получавших наропин, 5 показали вакуолизацию.

Составим таблицу:

	Вакуолизация (Да)	Вакуолизация (Нет)	Итого
Бупивакаин	13	17	30

1. • абсолютный риск:

• AR для бупивакаина = 13/30 = 0.4333
• AR для наропина = 5/30 = 0.1667

2. • абсолютное снижение риска:

• ARR = AR(бупивакаин) - AR(наропин) = 0.4333 - 0.1667 = 0.2666

3. • относительный риск:

• RR = AR(бупивакаин) / AR(наропин) = 0.4333 / 0.1667 ≈ 2.6

4. • отношение шансов:

• Шансы для бупивакаина = 13/17
• Шансы для наропина = 5/25
• OR = (13/17) / (5/25) = (13 17) = 65 / 85 ≈ 0.7647

5. • число, необходимое для лечения:

• NNT = 1 / ARR = 1 / 0.2666 ≈ 3.75 (округляем до 4)

Для проверки нулевой гипотезы о том, что между воздействием препаратов и результатами лечения связи нет, можно использовать тест хи-квадрат.

• :

  $$\chi^2 = \frac{(ad - bc)^2 \cdot N}{(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)}$$
  где:
  • a = 13 (вакуолизация бупивакаин)
  • b = 17 (без вакуолизации бупивакаин)
  • c = 5 (вакуолизация наропин)
  • d = 25 (без вакуолизации наропин)
  • N = 60 (всего)

  Подставляем значения:

  $$\chi^2 = \frac{(13 \cdot 25 - 5 \cdot 17)^2 \cdot 60}{(13 + 17)(5 + 25)(13 + 5)(17 + 25)}$$
  $$\chi^2 = \frac{(325 - 85)^2 \cdot 60}{(30)(30)(18)(42)} = \frac{(240)^2 \cdot 60}{(30)(30)(18)(42)}$$
  $$\chi^2 = \frac{57600 \cdot 60}{226800} \approx 15.25$$

• : Для 1 степени свободы и уровня значимости 0.05, критическое значение хи-квадрат ≈ 3.841. Поскольку 15.25 3.841, мы отвергаем нулевую гипотезу.

На основании полученных данных можно сделать вывод, что между применением бупивакаина и наропина существуют статистически значимые различия в токсических эффектах на ткань спинного мозга. Бупивакаин вызывает вакуолизацию значительно чаще, чем наропин.

Таким образом, результаты показывают, что наропин является более безопасным препаратом в данном клиническом примере.