На вход приемника ультразвукового доплеровского измерителя скорости кровотока поступает прямоугольный радиоимпульс длительностью мс и с частотой заполнения Гц. Скорость ультразвука в крови . Определить необходимое отношение сигнал/помеха на входе

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Медицина
Автор: Кэмп

#Функциональная диагностика
#Биомедицинская инженерия

На вход приемника ультразвукового доплеровского измерителя скорости кровотока поступает прямоугольный радиоимпульс длительностью мс и с частотой заполнения Гц. Скорость ультразвука в крови . Определить необходимое отношение сигнал/помеха на входе

Условие:

На вход приемника ультразвукового доплеровского измерителя скорости кровотока поступает прямоугольный радиоимпульс длительностью $\tau_{0}=1.5$ мс и с частотой заполнения $f_{0}=3 \cdot 10^{5}$ Гц. Скорость ультразвука в крови $1570 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Определить необходимое отношение сигнал/помеха на входе согласованного фильтра, если среднеквадратическое значение ошибки измерения скорости должно быть не более $0.1 \mathrm{~mm} / \mathrm{c}$ .

Решение:

Нам предлагается оценить, насколько высоко должно быть отношение сигнал/шум (SNR) – на входе согласованного фильтра – чтобы ошибкой измерения скорости (извлечённой из доплеровского сдв...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какова основная цель использования согласованного фильтра в ультразвуковом доплеровском измерителе скорости кровотока?

Для увеличения длительности принимаемого импульса и повышения точности измерения.

Для оптимального обнаружения сигнала на фоне шума и повышения отношения сигнал/помеха.

Для изменения частоты заполнения радиоимпульса в соответствии с доплеровским сдвигом.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Доплеровский сдвиг частоты $f_D$ связан со скоростью объекта $v$ формулой $f_D = \frac{2 v f_0}{c} \cos \theta$ , где $f_0$ — частота зондирующего сигнала, $c$ — скорость распространения волны, $\theta$ — угол между направлением распространения волны и направлением движения объекта.
Нижняя граница Крамера-Рао (Cramer-Rao Lower Bound, CRLB) определяет минимально возможную дисперсию любой несмещенной оценки параметра. Для оценки частоты синусоидального сигнала в шуме она зависит от отношения сигнал/шум (SNR) и длительности сигнала.
Отношение сигнал/шум (SNR) на входе согласованного фильтра для прямоугольного радиоимпульса длительностью $\tau_0$ и частотой заполнения $f_0$ определяется как отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума.
Согласованный фильтр — это оптимальный линейный фильтр для обнаружения известного сигнала в аддитивном белом гауссовском шуме, который максимизирует отношение сигнал/шум на выходе в момент прихода сигнала.
Среднеквадратическое значение ошибки измерения скорости может быть выражено через среднеквадратическое значение ошибки измерения доплеровского сдвига частоты, используя формулу связи скорости и частоты.