При операции в кость помещен металлический стержень сечением 1 мм2. Считая стенки неподвижными и абсолютно жесткими, рассчитайте силу давления стержня на стенки кости при нагревании на 5°С. Между стержнем и костью зазор отсутствует. В качестве металла

Добавлена: 16.07.2026
Обновлена: 16.07.2026
Предмет: Медицина
Автор: Кэмп

#Хирургия
#Биомедицинская инженерия

Условие:

При операции в кость помещен металлический стержень сечением 1 мм2.
Считая стенки неподвижными и абсолютно жесткими, рассчитайте силу
давления стержня на стенки кости при нагревании на 5°С. Между стержнем
и костью зазор отсутствует. В качестве металла используют алюминий и
титан. Коэффициент линейного расширения алюминия – 2,3∙10-5 К-1, титана
– 0,8∙10-5 К-1. Модуль Юнга кости равен 2∙1011 Н/м2.

Решение:

Дано:

Площадь сечения стержня $S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2$
Изменение температуры $\Delta T = 5 \text{ К}$ (или $5^\circ\text{C}$ )
Коэффициент линейного расширения алюминия $\alpha_{Al} = 2,3 \times 10^{-5} \text{ К}^{-1}$
Коэффициент линейного расширения титана $\alpha_{Ti} = 0,8 \times 10^{-5} \text{ К}^{-1}$
Модуль Юнга кости (в данном контексте как жесткость материала, препятствующего расширению) $E = 2 \times 10^{11} \text{ Н/м}^2$

Найти:

Силу давления $F_{Al}$ и $F_{Ti}$ при нагревании стержней из алюминия и титана.

Решение:

1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая физическая величина определяет сопротивление материала деформации при растяжении или сжатии и используется для расчета силы давления стержня на стенки кости?

Коэффициент линейного расширения

Модуль Юнга

Площадь поперечного сечения