При ультразвуковой (УЗ) диагностике камней в почке происходит отражение УЗ волны на границе раздела камень - почечная ткань. Коэффициент отражения . Вычислить плотность вещества камня . Использовать данные: плотность почечной ткани , скорости УЗ в

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Медицина
Автор: Кэмп

#Урология
#Функциональная диагностика

Условие:

При ультразвуковой (УЗ) диагностике камней в почке происходит отражение УЗ волны на границе раздела камень - почечная ткань. Коэффициент отражения $\mathrm{k}=0,25$ . Вычислить плотность вещества камня $\rho_{\kappa}$ . Использовать данные: плотность почечной ткани $\rho_{\mathrm{T}}=1,2 \cdot 10^{3} \mathrm{\kappa г} / \mathrm{m}^{3}$ , скорости УЗ в почечной ткани и в камне равны, соответственно, $\mathrm{c}_{\mathrm{T}}=1500 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, \mathrm{c}_{\mathrm{\kappa}}=2500 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ .

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для коэффициента отражения ультразвуковой волны на границе двух сред:\nk = ((ρ₂ - ρ₁) / (ρ₂ + ρ₁))²,
где ρ₁ и ρ₂ - плотности двух сред. В нашем случае ρ₁ - плотность почечной ткани, а ρ₂ - плотность камня.

Дано:\nk = 0,25,
ρ₁ = 1,2 * 10³ кг/м³ (плотность почечной ткани).

Подставим известные значения в формулу:

0,25 = ((ρ₂ - 1,2 * 10³) / (ρ₂ + 1,2 * 10³))².

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

√0,25 = |(ρ₂ - 1,2 * 10³) / (ρ₂ + 1,2 * 10³)|.

Это дает нам два случая: