Условие:
Реализация алгоритма инференса однослойного персептрона
Цель:
Разработать алгоритм, моделирующий работу однослойного персептрона на этапе инференса (прогнозирования), используя заданные входные признаки и весовые коэффициенты. Цель – выполнить бинарную классификацию на основе линейной комбинации признаков, с учётом возможного смещения и функции активации.
Вам необходимо реализовать простой персептрон для инференса — прогнозирования, на основе данных о пациентах. Каждый пациент описывается пятью признаками, а целью является определение риска наличия сердечно-сосудистого заболевания (0 — низкий риск, 1 — высокий риск).
Дано:
1) Таблица признаков (матрица X, 5 объектов по 5 признаков):
Признак Обозначение Описание
Возраст (в нормированных единицах)\tX1 Возраст пациента, нормированный от 0 до 1
АД (в нормированных единицах)\tX2 Артериальное давление (систолическое), нормированное
Уровень холестерина\tX3 От 0 до 1, где 1 — очень высокий холестерин
Физическая активность\tX4 От 0 до 1, где 1 — высокая активность
Индекс массы тела (ИМТ)\tX5 От 0 до 1, где 1 — очень высокий ИМТ
Исходные данные\nX1\tX2\tX3\tX4\tX5
0.5 1.2 0.3 0.0 2.1
1.5 0.7 0.1 0.8 1.0
0.3 0.4 0.5 0.2 0.9
1.0 0.8 1.2 0.4 1.4
0.9 1.1 0.7 0.6 1.5
Примечание: здесь значения выходят за пределы 0-1 для демонстрации работы активации и масштабирования.
2) Весовые коэффициенты признаков (W, вектор из 5 чисел):\nW = [0.4, -0.6, 0.8, 1.0, -0.2]
3) Смещение (bias):\nb = 0.5
4. Активационная функция:
Сигмоида (логистическая функция):
σ(x) = 1 / (1 + exp(-x))
5. Порог для бинарной классификации:
Если значение активации ≥ 0.5, то класс = 1, иначе класс = 0.
Задача студента:
1. Реализовать алгоритм инференса однослойного персептрона:\no Выполнить линейную комбинацию признаков с весами и смещением.\no Применить сигмоидную активацию.\no Присвоить бинарную метку классу в зависимости от результата.
2. На выходе получить предсказанный класс (0 или 1) для каждого из 5 объектов.
3. Оформить результат в виде таблицы с добавлением:\no Столбца линейной комбинации (сумма W•X + b).\no Столбца после активации (σ).\no Столбца с финальным предсказанным классом (y_pred).
