Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 1). Один стержень имеет поперечное сечение А, другой - 2А.

28 мая 2025
Механика

Условие:

Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 1). Один стержень имеет поперечное сечение А, другой - 2А. На брус действует вертикальная сила F, приложенная в указанной на рисунке точке.

Требуется:

1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F;

2) найти допускаемую нагрузку F_доп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ]=160 МПа.

Дано: А=14 см²; а=2,9 м; b=3,9 м; c=1,4 м.

Рис. 1. Расчетная схема конструкции

Решение:

1) Рассечем стержни ВЕ и СD поперечными сечениями 1-1 и 2-2 соответственно и укажем нормальные силы N₁ и N₂, направив их от сечений, предположив, что стержни ВЕ и СD испытывают растяжение.

Составим уравнение равновесия:

;