Тема: Определение перемещения в балке при прямом изгибе. Определить с помощью метода начальных параметров значения прогибов(v) и и углов поворота (фи) поперечных сечений в характерных точках по длине балки; определить с помощью метода Мора значения

Для решения задачи о прогибах и углах поворота в балке с заданными условиями, будем использовать метод начальных параметров и метод Мора.

Шаг 1: Определение реакций опор

1. Схема балки:
- Левый конец (A) - жесткая заделка.
- В точке B (1.2 м от A) - шарнир.
- В точке C (3.6 м от A) - начало распределенной нагрузки.
- Правый конец (D) - шарнирная опора с моментом.

2. Нагрузки:
- Сила P = 20 кН в точке B.
- Распределенная нагрузка q = 28 кН/м от C до D (4.8 м).
- Момент M = 9 кН·м в точке D.

3. Опред...: - Обозначим реакцию в точке A как RA. - Суммируем моменты относительно точки A: $ \sum MA + P \cdot 1.2 + q \cdot 4.8 \cdot 2.4 - M = 0 $ Подставляем значения: $ -M_A + 20 \cdot 1.2 + 28 \cdot 4.8 \cdot 2.4 - 9 = 0 $ $ -MA = 283.8 \text{ кН·м} $

• Суммируем вертикальные силы:
  $$\sum FA - P - q \cdot 4.8 = 0$$
  $$RA = 20 + 134.4 = 154.4 \text{ кН}$$

1. :

   • В точке A (x=0):
     $$v0 = 0$$
   • В точке B (x=1.2):
     $$v0 + \phi_0 \cdot 1.2 = 0$$
     $$\phi0 + \frac{M_A}{EI} \cdot 1.2$$

2. :

   $$E = 2.1 \cdot 10^5 \text{ МПа} = 2.1 \cdot 10^4 \text{ кН/см} \quad \text{(принять I)}$$

3. :

   • Для каждой секции балки (AB, BC, CD) определяем уравнения прогиба и угла поворота.
   • В секции AB:
     $$v(x) = \frac{R_A}{6EI}(x^3 - 3Lx^2 + 2L^3)$$
   • В секции BC:
     $$v(x) = vB(x - 1.2) + \frac{P}{6EI}(x - 1.2)^3$$
   • В секции CD:
     $$v(x) = vC(x - 3.6) + \frac{q}{24EI}(x - 3.6)^4 - \frac{M}{EI}(x - 3.6)$$

4. :

   • Определяем значения прогибов и углов поворота в характерных точках (A, B, C, D).
   • Находим максимальные и минимальные значения, а также точки перегиба.

5. :

   • Подставляем значения в уравнения и находим максимальные значения прогиба и угла поворота.

В результате мы получим значения прогибов и углов поворота в характерных точках, а также построим эпюры с указанием всех особенностей. Для точных числовых значений необходимо подставить конкретные значения I и провести расчеты.