Брус длиной 12 метров, жёстко закреплён слева. Первая часть бруса (длиной 4 метра) имеет поперечное сечение A2 = 14 см². Оставшаяся часть бруса (длиной 8 метров) имеет сечение A1 = 52 см². Во второй части бруса сила F2 = 98 кН действует от точки 4 и

6 ноября 2025
Механика

Условие:

Нужно решить задачу по технической механике. Имеем брус длиной в 12 метров, слева жёстко закреплена в стену, первая часть бруса А2 с поперечным сечением в 14 см² имеет длину в 4 метра, оставшаяся часть бруса длиной в 8 метров толще, она имеет сечение А1=52 см², во второй части бруса сила F2 действует от точки 4 и направлена вправо, а сила F1 действует с правого конца бруса и направлена влево навстречу силе F1, сила F1=18 кН, F2=98 кН. Нужно расчитать прочность и жесткость бруса при центральном
растяжении, сжатии
построить эпюру действительных напряжений;
подобрать площади поперечных сечений каждой ступени;
вычислить перемещение концевого сечения.

Решение:

Ниже приведён подробный расчёт задачи шаг за шагом на русском языке. В решении будем считать, что все действия происходят вдоль оси бруса (центральное растяжение/сжатие), а нагрузки действуют «по оси». Для удобства введём ось x, начинающуюся в точке крепления у стенки (x = 0). У нас имеется два участка: 1) От 0 до 4 м – тонкий участок с площадью сечения A2 = 14 см² (переведём в м²: 14·10–4 = 0,0014 м²). 2) От 4 до 12 м – толстый участок с площадью сечения A1 = 52 см² (52·10–4 = 0,0052 м²). На брусе действуют две сосредоточенные силы: – В точке x = 4 м сила F2 = 98 кН, направленная вправо. – В...