1. Главная
  2. Библиотека
  3. Механика
  4. Чемодан массой 10кг подвешен к потолку на пружине жестк...
Разбор задачи

Чемодан массой 10кг подвешен к потолку на пружине жесткостью 5 кН/м. В начале пружина находится в состоянии покоя, затем чемодан отпускают без начальной скорости, и пружина начинает колебательное движение. Найти уравнение колебательного движения чемодана.

  • Предмет: Механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теоретическая механика
  • #Динамика механических систем
Чемодан массой 10кг подвешен к потолку на пружине жесткостью 5 кН/м. В начале пружина находится в состоянии покоя, затем чемодан отпускают без начальной скорости, и пружина начинает колебательное движение. Найти уравнение колебательного движения чемодана.

Условие:

Чемодан массой 10кг подвешен к потолку на пружине жесткостью 5 кН/м. В начале пружина находится в состоянии покоя, затем чемодан отпускают без начальной скорости, и пружина начинает колебательное движение. Найти уравнение колебательного движения чемодана.

Решение:

  1. Запишем условие равновесия для чемодана, подвешенного на пружине в поле тяжести. При равновесии вес чемодана mg уравновешивается силой упругости kxₑ, где xₑ – удлинение пружины в состоянии равновесия. Тогда:
      mg = k·xₑ
    Отсюда
      xₑ = mg/k
    Подставляем данные: m = 10 кг, g ≈ 9,8 м/с², k = 5000 Н/м
      xₑ = (10·9,8)/5000 = 98/5000 ≈ 0,0196 м

  2. Для удобства введём новую переменную y, которая измеряет отклонение от положения равновесия, то есть:
      y = x – xₑ
    где x – вертикальное смещение от положения естественной длины пруж...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно выбора системы координат и начальных условий при описании колебательного движения чемодана?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет