Условие задачи
Для заданного бруса круглого сечения (рис.) определить величину момента X, при котором угол поворота свободного конца бруса равен нулю, построить эпюры крутящих моментов и углов закручивания, подобрать диаметр сечения из условия прочности и произвести проверку бруса на жёсткость.
Числовые данные к задаче: а = 0,4 м; b = 0,7 м; с = 0,8 м;
M1 = 2 кН⋅ м; M2 = 1,0 кН⋅м; M3 = 0,9 кН ⋅м; Rs = 40 МПа; G = 8⋅104 МПа.
Ответ
1. Определение величины неизвестного крутящего момента Х.
Для определения неизвестного момента Х используем условие равенства нулю угла поворота сечения Е.
Угол поворота сечения Е относительно сечения А определяется как сумма углов закручивания отдельных участков:
Крутящие моменты Mкр , входящие в выражение, определяются с помощью метода сечений, начиная с незакреплённого конца:
