Условие задачи
Для ступенчатого бруса, нагруженного силами P1, P2 и P3, направленными вдоль его оси, имеющего заданные длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений A1 и A2, требуется:
1) построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и продольных перемещений ∆;
2) проверить, выполняется ли условие прочности.
Модуль упругости материала (стали) E = 2⋅105 МПа, расчётное сопротивление R = 160 МПа.
Числовые данные к задаче:
P1=50 кН, P2=85 кН, P3=110 кН, a=0,3 м, b=0,4 м, c=0,3 м, A1=6 см2, A2=10 см2
Ответ
1. Построение эпюры N.
На брус действуют три внешние силы, следовательно, продольная сила по его длине будет изменяться. Разбиваем брус на участки, в пределах которых продольная сила будет постоянной. В данном случае границами участков являются сечения, в которых приложены силы или меняется площадь поперечного сечения. Обозначим сечения буквами А, В, С, D, начиная со свободного конца, в данном случае правого.
Для определения продольной силы на каждом участке рассматриваем произвольное поперечное сечение. Чтобы не определять предварительно реакцию в заделке D, начинаем расчёты со свободного конца...
