Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F1 = 28 кН, F2 = 39 кН, F3 = 32 кН. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.

11 ноября 2025
Механика

Условие:

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F₁ = 28 кН, F₂ = 39 кН, F₃ = 32 кН. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса. Модуль продольной упругости Е = 2·10⁵МПа. Площади поперечного сечения А₁ = 1,8 см², А₂= 1,2 см₂.

Проверить прочность бруса при [𝜎_c] = [𝜎_p] = 160 МПа.

Решение:

Разбиваем длину бруса на пять характерных силовых участка: I, V, на каждом из которых проводим сечения и используя метод сечений, находим внутренние продольные усилия.

Участок I: N₁ = 0,

Участок II: N₂ = - F₁ = - 28 кН,

Участок III: N₃ = - F₁ = - 28 кН,

Участок IV: N₄ = - F₁ + F₂ = - 28 + 39 = 11 кН,

Участок V: N₅ = - F₁ + F₂ - F₃ = 11 - 32 = - 21 кН. По полученным результатам строим эпюру N.

Определяем на каждом из участков нормальные напряжения 𝜎.