Условие задачи
Для стального ступенчатого стержня (Е = 2·105 МПа)
1) Определить продольные силы N и напряжения σ на каждом участке стержня. Построить эпюры N и σ.
2) Оценить прочность на участках стержня и вычислить действительный запас прочности, если σрг = 200 МПа, σу = 240 МПа. Если найденное действительное напряжение окажется больше, подобрать на этом участке такую площадь сечения, чтобы это условие выполнялось.
3) Построить эпюру перемещений λ.
Ответ
Стержень ступенчато-переменного сечения находится под действием показанных на рисунке осевых нагрузок. Требуется построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, определить абсолютные удлинения (укорочения) участков стержня и построить эпюру осевых перемещений.
Уравнения равновесия стержня:
Вначале определяем из уравнения равновесия опорную реакцию в месте закрепления стержня:
