Для заданного плоского сечения (на рисунке) определить положение главных центральных осей и вычислить основные геометрические характеристики. Дано: схема 1, швеллер №10 по ГОСТ 8240, равнополочный уголок 50х50х5 ГОСТ 8509.

15 января 2026
Механика

Условие:

Для заданного плоского сечения (на рисунке) определить положение главных центральных осей и вычислить основные геометрические характеристики.

Порядок выполнения работы:

1. Вычертить сечение в масштабе, указать размеры.

2. Определить положение центра тяжести сечения.

3. Вычислить моменты инерции относительно центральных осей.

4. Определить положение главных центральных осей и величину главных центральных моментов инерции.

5. Вычислить моменты сопротивления относительно главных центральных осей и главные радиусы инерции.

Дано: схема 1, швеллер №10 по ГОСТ 8240, равнополочный уголок 50х50х5 ГОСТ 8509.

Решение:

1. Вычертим сечение в масштабе 1:1, с указанием размеров.

Заданное сечение показано на рисунке. Рассмотрим первый элемент сечения швеллер № 10 (ГОСТ 8240). Площадь поперечного сечения этого элемента А₁=10,9 см². Смещение главных осей элемента от внешней грани полки равно х₀₁=1,44 см. Осевые моменты инерции элемента: J_х1=174 см4, J_y1=20,4 см⁴. Центробежный момент: J_x1y1=0.

Рассмотрим второй элемент сечения равнобокий уголок 50х50х5 (ГОСТ 8509). Площадь сечения второго элемента А2=4,8 см2. Моменты инерции относительно центральных осей в соответствии с сортаментом прока...