Две частицы движутся с ускорением свободного падения в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке. Им сообщили скорости и , направленные горизонтально в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в тот

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

Две частицы движутся с ускорением свободного падения в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке. Им сообщили скорости $\boldsymbol{v}_{1}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ и $\boldsymbol{v}_{2}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ , направленные горизонтально в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в тот момент, когда векторы их скоростей окажутся перпендикулярны.

Решение:

Решение задачи Д02-1

1. Дано

Ускорение: $\boldsymbol{a}_1 = \boldsymbol{a}_2 = \boldsymbol{g}$ (направлено вертикально вниз).
Начальное положение: $\boldsymbol{r}_1(0) = \boldsymbol{r}_2(0) = \boldsymbol{r}_0$ (частицы в одной точке).
Начальные скорости:
$v_{10} = 3$ м/с (горизонтально, примем направление вправо).
$v_{20} = 4$ м/с (горизонтально, в противоположном направлении, т.е. влево).
Условие: Векторы скоростей $\boldsymbol{v}_1(t)$ и $\boldsymbol{v}_2(t)$ перпендикулярны в момент времени $t$ .

2. Найти

Расстояние $L$ между частицами в момент времен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое условие используется для определения момента времени, когда векторы скоростей двух частиц, движущихся в поле тяжести, становятся перпендикулярными?

Их модули скоростей становятся равными.

Их скалярное произведение равно нулю.

Их векторное произведение равно нулю.