1. Главная
  2. Библиотека
  3. Механика
  4. Движение груза 1 должно описываться уравнением x=c_2 t^2+c_1 t+c_0 где t - время, c_2,c_1,с_0 - некоторые постоянные. В на...

Движение груза 1 должно описываться уравнением x=c_2 t^2+c_1 t+c_0 где t - время, c_2,c_1,с_0 - некоторые постоянные. В начальный момент времени (t=0) координата груза должна быть х_0, а его скорость - υ_0.

«Движение груза 1 должно описываться уравнением x=c_2 t^2+c_1 t+c_0 где t - время, c_2,c_1,с_0 - некоторые постоянные. В начальный момент времени (t=0) координата груза должна быть х_0, а его скорость - υ_0.»
  • Механика

Условие:

Движение груза 1 должно описываться уравнением

x=c2 t2+c1 t+c0

где t - время, c2, c1, с0 - некоторые постоянные.

В начальный момент времени (t=0) координата груза должна быть х0, а его скорость - υ0.

Кроме того, необходимо, чтобы координата груза в момент времени t=0 была равна x2.

Определить коэффициенты c2, c1, с0, при которых осуществляется требуемое движение груза 1.

Определить также в момент времени t=t1 скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Исходные данные:

R2=30 см, R3=40 см, r2=20 см, x0=7 см, υ0=0 см/с, x2=557 см, t2=5 с, t1=2 с.

Решение:

Уравнение движения груза 1 имеет вид

x=c2 t2+c1 t+c0

Коэффициенты с0, с1, с2 могут быть определены из следующих условий:

при t=0 x0=7 см, x0'=0 см/с

при t2=3с x2=557 см.

Скорость груза 1

=x ̇=2c2 t+c1

Находим значения коэффициентов:

Таким образом уравнение движения груза 1:

x=22t2+7

Скорость груза 1

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я