Условие задачи
Груз D массой m, имея в точке А начальную скорость V0, движется по изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости, один участок трубы горизонтальный, второй – наклонный, угол наклона 300. На участке АВ длиной l на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q, направленная от А к В. Трением груза о трубу пренебречь. В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,8), сила Q отсутствует.
Считая груз материальной точкой, определить скорость тела в положении B, время движения на участке BC и длину участка BC, предполагая, что в точке С тело остановится.
Ответ
Рассмотрим движение груза на участке АВ.
Составим дифференциальные уравнения движения в проекции на оси:
Второе уравнение не представляет интереса, его рассматривать не будем.
Тогда