Имеется тонкий однородный стержень массы m и длины l. Найти его момент инерции относительно оси, проходящей через: а) его конец и перпендикулярной самому стержню; б) его центр и составляющей угол α со стержнем.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Механика твёрдого тела

Условие:

Имеется тонкий однородный стержень массы m и длины l. Найти его момент инерции относительно оси, проходящей через:
а) его конец и перпендикулярной самому стержню;
б) его центр и составляющей угол α со стержнем.

Решение:

Дано:

Масса стержня: $m$
Длина стержня: $l$

Найти:

Момент инерции относительно оси, проходящей через его конец и перпендикулярной самому стержню.
Момент инерции относительно оси, проходящей через его центр и составляющей угол $\theta$ со стержнем.

Решение:

а) Момент инерции относительно оси, проходящей через конец стержня

Для тонкого однородного стержня, который вращается вокруг оси, проходящей через один из его концов и перпендикулярной ему, момент инерции определяется формулой:

\nI = \frac{1}{3} m l^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает момент инерции тонкого однородного стержня массы m и длины l относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной самому стержню?

$I = \frac{1}{3} m l^2$