К однородному катку радиуса 6,5 м приложена пара сил с моментом 6,5 Н·м. Каким должен быть наибольший вес катка, для того чтобы он мог катиться вверх по наклонной плоскости (угол наклона равен 60 градусов), если коэффициент трения качения 0,006?

1. Дано

• Радиус катка: $R = 6,5$ м.
• Момент пары сил: $M = 6,5$ Н$\cdot$м.
• Угол наклона плоскости: $\alpha = 60^\circ$.
• Коэффициент трения качения: $\mu_{\text{кач}} = 0,006$.

2. Найти

• Наибольший вес катка: $P_{\text{max}}$ (или $mg_{\text{max}}$).

3. Решение

Для того чтобы каток мог катиться вверх по наклонной плоскости, сумма всех моментов сил относительно некоторой точки должна быть равна нулю (условие равновесия, или в данном случае, условие начала движения).

Шаг 1: Анализ сил и моментов

На каток, скатывающийся вверх по наклонной плоскости, действуют с...