Условие задачи
К стальному ступенчатому стержню, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре силы. Левый конец стержня жестко закреплен в опоре, а правый конец —свободен и его торец имеет линейные перемещения относительно левого конца.
Требуется:
- построить эпюру продольных сил по длине вала;
- при значении допускаемого напряжения [s] = 160 МПа определить диаметры d1 и d2 стержня из расчета на прочность, полученные значения округлить;
- построить эпюру действительных нормальных напряжений по длине стержня;
- построить эпюру перемещений сечений стержня, приняв E » 2 . 105 МПа.
Исходные данные:
a=1,7м; b=1,7м; c=1,7м; P1=58кН; P2=28кН; P3=18кН; P4=8кН.
Ответ
Разделим стержень на участки и определим значения продльных сил на каждом участке:
Участок I: N1 = P4=8кН; - растяжение
Участок II: N2 = P4-P3 =8-18=-10кН; - сжатие
Участок III: N3 = P4-P3+P2=8-18+28 =18кН; - растяжение
Участок IV: N4 = P4-P3+P2-P1=8-18+28-58 = -40кН- сжатие
Из условия прочности подберем диаметры стержня: