К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жёстко закреплён к опоре, а правый конец – свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.

25 августа 2024
Механика

Условие:

Дано:

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчёта на прочность, полученное значение округлить.

3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала.

4. Построить эпюру углов закручивания, приняв G = 80МПа.

Решение:

Примечание. 1.Значение допускаемого напряжение на кручение (сдвиг) не задано.

2. Модуль упругости 2-го рода G по числовой величине, имеет размерность

G = 80 ГПа, а не МПа. Для стали Ст.3, можно принять [] = 80 МПа.

Разбиваем вал на четыре характерных силовых участка: I, II, III и IV и используя метод сечений, находим внутренние крутящие моменты МК на каждом участке.

Участок I: М_Z = 0, М_К1 + М₄ = 0, ⟹ МК₁ = - М₄ = - 1,0 кНм. Аналогично для других участков.

По полученным результатам строим эпюру крутящих моментов МК.