Условие задачи
К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Данные – в таблице.
Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность. Полученные значения округлить.
3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала.
4. Построить эпюру углов поворота сечений. Характеристики упругости принять для стали.
5. Выполнить проверку на жесткость (модуль сдвига G = 0,8·1011 Па).
Длины каждого из 4-х участков принять равными 1 м.
Ответ
1. Построение эпюры крутящих моментов.
MI=M4=0,8 кНм
MII=M4-M3=0,8-1,8=-1 кНм
MIII=M4-M3-M2=0,8-1,8-2,8=-3,8 кНм
MIV=M4-M3-M2+M1=0,8-1,8-2,8+5,8=2 кНм
2. Определение диаметров вала из условия прочности.
Значение полярного момента сопротивления сечения, требуемое для обеспечения прочности:
Wp=|Mmax |/[]
Момент сопротивления для вала сплошного сечения равен:
Wp=(d3)/16
Тогда диаметры валов будут равны:
