Условие задачи
К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец — свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.
Дано:
а =1,8м, b =1,8м, с =1,8м, Т1= 5,9 кН·м, Т2 = 2,9 кН·м, Т3= 1,9 кН·м, Т4 = 0,9 кН·м, [τ] = 50 МПа, E=2·105 МН/м2.
Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала;
2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность, полученные значения округлить;
3) построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала;
4) построить эпюру углов закручивания, приняв G≈0,4E.
Ответ
1. Построение эпюры крутящих моментов
Разбиваем длину вала на четыре участка: 0-1, 1-2, 2-3 и 3-4. Применив метод сечений на каждом из участков, определяем моменты внутренних сил МК.
К сечения подходим со стороны свободного конца вала, чтобы не определять специально реактивный момент в сечении жесткой заделки, рассматривая равновесие отсеченной части вала.
Участок 3-4: - МК3-4 - Т4 = 0, МК3-4 = - Т4 = - 0,9 кНм = const.
Участок 2- 3: - МК2-3 - Т4 + Т3 = 0, МК2-3 = -Т4 + Т3 = - 0,9 +1,9= 1,0 кНм = const.
Участок1- 2: - МК1-2 -Т4 +Т3 +Т2 = 0, МК2-3 = -Т4 +Т3 +Т2 =1,0+2,9 = 3...
