Материальная точка массой 0,51 кг движется по горизонтальной прямой из начала координат без начальной скорости под действием силы F = 67 + 8t (F в Н, t в с). Найти закон движения точки, если коэффициент трения скольжения равен 0,3.

Рассмотрим материальную точку массы m = 0,51 кг, движущуюся по горизонтали под действием силы, зависящей от времени, заданной законом F(t) = 67 + 8t (Н), при этом коэффициент трения скольжения μ = 0,3. Начальные условия: в начальный момент (t = 0) точка находится в начале координат и имеет нулевую скорость.

Шаг 1. Запишем уравнение движения по второму закону Ньютона.
Сила трения действует в противоположном направлении движения и имеет величину Fтр = μ · m · g, где g ≈ 9,8 м/с². Тогда уравнение движения имеет вид:
  m · a(t) = F(t) – Fтр,
то есть,
  0,51...