Материальная точка массой 11 кг движется по горизонтальной плоскости хОу под действием силы F=FxI +Fyj, где Fx=13Sin9t (H); Fy=76Cos9t (H) Определить уравнение движения точки, если начальные условия: Х0=10 м, у0=13 м Vхо=11 м/с Vуо=0 м/с

Добавлена: 08.06.2026
Обновлена: 08.06.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

Материальная точка массой 11 кг движется по горизонтальной плоскости хОу под действием силы F=Fx*I +Fy*j, где Fx=13Sin9t (H); Fy=76Cos9t (H)
Определить уравнение движения точки, если начальные условия:
Х0=10 м, у0=13 м Vхо=11 м/с Vуо=0 м/с

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в векторной форме:

m \vec{a} = \vec{F}

Так как движение происходит в плоскости

xOy

, мы можем разделить это уравнение на два независимых дифференциальных уравнения для проекций на оси координат.

1. Дано

Масса $m = 11$ кг
Сила $\vec{F} = F_x \vec{i} + F_y \vec{j}$ , где $F_x = 13 \sin(9t)$ , $F_y = 76 \cos(9t)$
Начальные условия: $x_0 = 10$ м, $y_0 = 13$ м, $v_{x0} = 11$ м/с, $v_{y0} = 0$ м/с