Условие задачи
Материальная точка В движется в плоскости xy. Закон движения точки задан уравнениями :
Где координаты выражены в сантиметрах, а время t в секундах.
Найти уравнение траектории и построить ее на чертеже. Для момента времени t1 =2,25с определить и показать на чертеже: а) положение точки на траектории, б) вектор ее скорости, в) векторы касательного, нормального и полного ускорений, и г) радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Ответ
Для получения уравнения траектории исключаем время t из данных уравнений:
Учитывая тригонометрические формулы приведения
получим: