Условие задачи
Металлический ступенчатый вал (рис.3) находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов. Требуется:
1. Составить аналитические выражения и построить эпюру крутящего момента.
2. В масштабе изобразить длины вала на каждом силовом участке и построить эпюры распределения максимальных касательных напряжений по длине.
3. Построить эпюру абсолютных углов закручивания по длине вала.
Исходные данные:
а=2м; М1 = 480Н*м; М2 = 260Н*м; М3 = 290Н*м; М4 = 330Н*м; d = h = 48мм; d/D = 0,5; h/b = 1,4; G = 8 * 104МПа.
Рис.3 Ступенчатый вал
Ответ
Построим вал согласно исходных данных (рис.3а).
Из условия равновесия М = 0 находим значения момента Х.
М 2М m * 0,15 + M + Х = 0;
Х = - M + 2M + m * 0,15 - M = m * 0,15 = 1,5 * 0,15 = 0,225кН*м.
Определим крутящие моменты на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.
Участок I: 0 z 0,45м; Mк1 = M = 0,18кН*м.
Участок II: 0,45м z 0,6м; Мк2=M2Mm*(z0,45)= - М m*(z 0,45).
при z = 0,45м, Мк21 = М m*(z 0,45) = - 0,18кН*м;
при z = 0,6м, Мк22 = М m*(z 0,45) = - 0,18 1,5 * 0,15 = - 0,405кН*м.
Участок III: 0,6м z 1,2м; Мк3 = M 2M m * 0,15 + M = m * 0,15 = - 1,5 * 0,15 = - 0...
