Металлический ступенчатый вал находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов. Требуется: Составить аналитические выражения и построить эпюру крутящего момента.

Условие:

Металлический ступенчатый вал (рис.3) находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов. Требуется:

1. Составить аналитические выражения и построить эпюру крутящего момента.

2. В масштабе изобразить длины вала на каждом силовом участке и построить эпюры распределения максимальных касательных напряжений по длине.

3. Построить эпюру абсолютных углов закручивания по длине вала.

Исходные данные:

а=2м; М₁ = 480Н*м; М₂ = 260Н*м; М₃ = 290Н*м; М₄ = 330Н*м; d = h = 48мм; d/D = 0,5; h/b = 1,4; G = 8 * 10⁴МПа.

Рис.3 Ступенчатый вал

Построим вал согласно исходных данных (рис.3а).

Из условия равновесия М = 0 находим значения момента Х.

М 2М m * 0,15 + M + Х = 0;

Х = - M + 2M + m * 0,15 - M = m * 0,15 = 1,5 * 0,15 = 0,225кН*м.

Определим крутящие моменты на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.

Участок I: 0 z 0,45м; M_к1 = M = 0,18кН*м.

Участок II: 0,45м z 0,6м; М_к2=M2Mm*(z0,45)= - М m*(z 0,45).

при z = 0,45м, М_к21 = М m*(z 0,45) = - 0,18кН*м;

при z = 0,6м, М_к22 = М m*(z 0,45) = - 0,18 1,5 * 0,15 = - 0,405кН*м.

Участок III: 0,6м z 1,2м; Мк3 = M 2M m * 0,15 + M = m * 0,15 = - 1,5 * 0,15 = - 0...