Условие:
Механическая система движется из состояния покоя.
Колесо катится без проскальзывания по наклонной поверхности,
α
=
45
∘
.
Масса однородного колеса
m
1
=
7
кг, масса однородного блока
m
2
=
4
кг.
Радиус колеса
R
1
=
0
,
3
м, радиус блока
R
2
=
0
,
2
м.
Момент пары сил равен
M
=
6
Hм. Ускорение свободного падения
g
=
9.81
м/с2.
Найти модуль ускорения центра масс колеса
1
(м/с2).
ТКЭ12
(Ответ округлить до десятых).
Решение:
Ниже приведён один из вариантов решения задачи, в котором суммируются эффекты действия силы тяжести на колесо и дополнительного крутящего момента, действующего через блок (шкив). Приведённое рассуждение основано на следующей идее: при наличии нерастяжимой связи между движением колеса и поворотом блока можно записать уравнение движения системы через «эффективную массу». Для чистого скольжения (без проскальзывания) для колеса имеем как поступательное, так и вращательное движение, а блок (представленный однородным диском) – только вращательное. Тогда внесём вклад инерционных моментов обоих тел в ...