Условие:
Моторная лодка движется со скоростью 15 км/ч. Через 10 минут после выключения мотора скорость стала 3 км/ч. Найти путь, пройденный лодкой по инерции за 20 минут, если сопротивление пропорционально скорости лодки.
Решение:
Запишем условие: моторная лодка при отключённом двигателе замедляется так, что сопротивление пропорционально скорости. Это означает, что уравнение движения имеет вид
dv/dt = –k·v, где k >
0.
Решим задачу пошагово.
─────────────────────────────
- Найдём коэффициент k
Начальная скорость: v₀ = 15 км/ч.
Через 10 минут (t = 10 мин = 10/60 = 1/6 ч) скорость стала v₁ = 3 км/ч.
Общее решение уравнения dv/dt = –k·v:
v(t) = v₀ · exp(–k·t).
Подставим значения для t = 1/6 ч:
3 = 15...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи