На графике представлена зависимость проекции скорости тела вдоль оси X от времени. Чему равно ускорение тела в промежутке времени с 25 до 35 с. Ответ дайте в м/с².

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

На графике представлена зависимость проекции скорости тела вдоль оси X от времени. Чему равно ускорение тела в промежутке времени с 25 до 35 с. Ответ дайте в м/с².

Решение:

1. Дано

Зависимость: Проекция скорости тела вдоль оси X от времени, $v_x(t)$ .
Интервал времени: $t_1 = 25$ с и $t_2 = 35$ с.

2. Найти

Ускорение тела $a_x$ в интервале $[25, 35]$ с, в м/с².

3. Решение

Основной принцип

Ускорение — это скорость изменения скорости. В контексте одномерного движения (вдоль оси X) проекция ускорения $a_x$ определяется как первая производная проекции скорости $v_x$ по времени $t$ :