Необходимо рассчитать балку, расположенную на шарнирных опорах. На балку действуют сосредоточенная сила P, момент М и равномерно распределенная нагрузка q. Требуется: определить опорные реакции; построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

22 января 2025
Механика

Условие:

Необходимо рассчитать балку, расположенную на шарнирных опорах. На балку действуют сосредоточенная сила P, момент М и равномерно распределенная нагрузка q.

Требуется:

Определить опорные реакции.
Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
Из условия прочности подобрать номера швеллера и двутавра, а также определить диаметр круга и размеры прямоугольника.
Выбрать профиль балки с наименьшей площадью поперечного сечения.
Для выбранной балки составить примерное дифференциальное уравнение упругой линии, построить эпюры углов поворота сечений и прогибов.

Решение:

Дана балка на двух опорах, на которую действуют: равномерно распределенная нагрузка q = 1 кН/м, сосредоточенная сила Р = 2 кН, и момент М = 12 кНм. Длина участков l₁ = 0,4 м, l2 = 0,2 l₁, l₃ = l₁, l₄ = 0,2 l₁, l₅ = 0,6 l₁, l₆ = 1,1 l₁, l₇ = 2 l₁. Соотношение размеров прямоугольного сечения h/b= 1,4. Механические характеристики материала Сталь 15: []= 205 МПа, Е = 2∙10⁵ МПа, коэффициент запаса n = 1,4.