Однородная лестница массой 10 кг и длиной 10 м приставлена к вертикальной стенке и образует с ней угол . Чему равен момент силы тяжести, действующей на лестницу, относительно оси, проходящей через нижний ее конец параллельно ступенькам.

Рассмотрим лестницу длиной L = 10 м и массой m = 10 кг, которая, будучи однородной, имеет свою массу сосредоточенную в центре, то есть в точке, находящейся на расстоянии L/2 = 5 м от нижнего конца.

1. Лестница поставлена к вертикальной стене так, что угол между лестницей и стеной равен 30°. Это означает, что угол между лестницей и вертикалью равен 30°, а между лестницей и горизонталью – 60°.
   
   
2. Примем, что нижний конец лестницы (точка A) является точкой отсчёта. Выберем систему координат так, что ось Ox направлена по горизонтали от точки A к стене, ось Oz – по верт...