Однородный диск массой m и радиусом R лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу K которой приложена сила F. После начала движения точка K переместилась на расстояние l. Найти угловую

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

Однородный диск массой m и радиусом R лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу K которой приложена сила F. После начала движения точка K переместилась на расстояние l. Найти угловую скорость диска к этому моменту.

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса диска: $m$
Радиус диска: $R$
Приложенная сила: $F$
Перемещение точки K: $l$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти угловую скорость диска $\omega$ после того, как точка K переместилась на расстояние $l$ .

Шаг 3: Решение

Определим линейное перемещение диска. Когда нить разматывается, диск будет вращаться, и линейное перемещение точки K будет связано с угловым перемещением диска. Мы знаем, что длина нити, которая разматывается, равна линейному перемещению диска. Для диска с радиусом $R$ связь между линейным перемещением $l$ и угловым перемещение...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между линейным перемещением точки приложения силы $l$ и угловым перемещением диска $\theta$ является верным, если нить плотно намотана на боковую поверхность диска радиусом $R$?

$l = \theta R^2$

$l = \theta R$

$l = \theta / R$