Однородный полушар массы , имеющий радиус , выпуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен небольшой груз массы . Под каким углом к горизонту наклонен ограничивающий полушар круг? Расстояние от центра масс полушара до

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Механика твёрдого тела

Однородный полушар массы , имеющий радиус , выпуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен небольшой груз массы . Под каким углом к горизонту наклонен ограничивающий полушар круг? Расстояние от центра масс полушара до

Условие:

Однородный полушар массы $m_{1}$ , имеющий радиус $r$ , выпуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен небольшой груз массы $m_{2}$ . Под каким углом к горизонту наклонен ограничивающий полушар круг? Расстояние от центра масс полушара до геометрического центра равно $3 r / 8$ .

Решение:

1. Дано

Масса полушара: $m_1$
Радиус полушара: $r$
Масса груза: $m_2$
Положение центра масс (ЦМ) полушара: $d = \frac{3r}{8}$ от геометрического центра (основания) вдоль оси симметрии.
Положение груза: На краю полушара (на окружности основания).
Основание полушара лежит на горизонтальной плоскости.

2. Найти

Угол $\alpha$ к горизонту, под которым находится ограничивающий полушар круг (то есть угол наклона плоскости, содержащей окружность основания полушара, если бы он был наклонен, но в данном случае это угол, который образует линия, соединяющая ЦМ системы с т...