Однородный стержень длиной м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой , летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Однородный стержень длиной м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой , летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в

Условие:

Однородный стержень длиной $I=1,3$ м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой $m=5 \mathrm{r}$ , летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу $M$ стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол $\alpha=50^{\circ}$ . Принять скорость пули $v=340 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ .

Решение:

Обозначим длину стержня через L = 1,3 м. Масса пули равна m = 0,005 кг (предполагаем, что 5r – это 5 грамм, т.е. 0,005 кг), скорость пули v = 340 м/с, угол отклонения α = 50°, g = 9,8 м/с². Стержень имеет массу M (неизвестно).

Перед столкновением стержень покоится, а пуля имеет поступательную скорость v и, ударившись в свободный конец стержня (на расстоянии L от оси), обладает угловым моментом относительно оси поворота равным Lп = m·v·L.
При абсолютно неупругом ударе пуля прилипает к стержню. Сразу после удара система начинает вращаться с угловой скоростью ω0...