Условие задачи
Определить требуемый размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 9), удерживающих в равновесии горизонтальный жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ] = 160 Н/мм2. Определив требуемое значение площади А, найти напряжения в поперечных сечениях обоих стержней.
Дано:
[σ] = 160 Н/мм2.
F = 12 кН
М = 22 кНм
Ответ
1. Система является статически неопределимой. так как число неизвестных превышает число составляемых уравнений равновесия.
Степень статической неопределимости системы: n = nр nу = 4 3 = 1,
где nр = 4, так как имеют место реакции ХА, YА, RВ = N1 и RС= N2;
nу = 3, т.к. для плоской системы в общем случае могут быть использованы 3 уравнения статики.
Система один раз статически неопределима.
2. Применяем метод сечений. Продольные усилия в стержнях 1 и 2 принимаем растягивающими и обозначим N1 и N2. На рис. 10 показаны опорные реакции. Составим уравнение равновесия: