Условие задачи
Требуется:
1. Определить величину продольных сил на участках стержня и построить эпюру распределения этих усилий по длине всего этого стержня.
2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать площади поперечных сечений для каждой ступени.
3. Определить полную деформацию бруса и построить эпюру перемещений поперечных сечений.
Ответ
Определяем реакцию нижней жесткой заделки, для чего составляем уравнение равновесия:
Fiy = - R +7F - F - 2F + 3F = 0, ⟹ R = 7F = 714 = 98,0 кН.
Разбиваем длину бруса на четыре характерных участка: I, II, III и IV и в каждом из них проводим сечения. Используя метод сечений на каждом из участков находим продольную силу N, рассматривая равновесие отсеченной части.
Участок I: Fiy = 0, 3F - N1 = 0, ⟹ N1 = 3F = 314 = 42,0 кН.
Участок II: Fiy = 0, 3F - 2F- N2 = 0, ⟹ N2 = F = 14,0 кН.
Участок IV: Fiy = 0, N4 - R = 0, ⟹ N4 = R= 98,0 кН,
Участок III: Fiy = 0, N3 - R + 7F = 0, ⟹ N3 = R- 7F = 98,0...
